和单调栈很相似，满足一定的单调性质，这些性质可以是单调递增，单调递减等等，使用的是队列结构。
具体操作就是：
- 确定某种单调性
- 按照这种单调性，从对头往队尾进行弹出数据
- 如果不满足这种单调性就一直弹出数据，直到满足性质或者弹空
- 压入数据
滑动窗口
题目来源： https://www.acwing.com/problem/content/156/
给定一个大小为n≤10^6的数组。
有一个大小为k的滑动窗口，它从数组的最左边移动到最右边。
您只能在窗口中看到k个数字。
每次滑动窗口向右移动一个位置。
以下是一个例子：
该数组为[1 3 -1 -3 5 3 6 7]，k为3。
| 窗口位置 |
最小值 |
最大值 |
| [1 3 -1] -3 5 3 6 7 |
-1 |
3 |
| 1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 |
-3 |
3 |
| 1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 |
-3 |
5 |
| 1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 |
-3 |
5 |
| 1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 |
3 |
6 |
| 1 3 -1 -3 5 [3 6 7] |
3 |
7 |
您的任务是确定滑动窗口位于每个位置时，窗口中的最大值和最小值。
输入格式
输入包含两行。
第一行包含两个整数n和k，分别代表数组长度和滑动窗口的长度。
第二行有n个整数，代表数组的具体数值。
同行数据之间用空格隔开。
输出格式
输出包含两个。
第一行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最小值。
第二行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最大值。
输入样例：
输出样例：
1
2
| -1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7
|
分析：
- 具有一定的单调性： 单增 和 单减
- 这里使用的是双端队列(对头，队尾都可以压入和弹出数据)
- 当添加数据的时候像栈一样
- 当下标过期的时候像队列一样，从队头弹出数据
C++实现：
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| #include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1000010;
// a数组表示存放数据的数组
// q数组表示更新队列, 这里面存放的是下角标
int a[N], q[N];
int main()
{
// k 表示窗口大小
int n, k;
scanf("%d%d", &n, &k);
// 读入数据
for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d", &a[i]);
// 最小值
int hh = 0, tt = -1;
for (int i = 0; i < n; i ++ )
{
// 下标过期，从队头弹出数据
if (hh <= tt && i - q[hh] >= k) hh ++ ;
// 具有一定单调性
// 一直弹出数据直到队列为空或者满足单调性
// 压入数据
while (hh <= tt && a[q[tt]] >= a[i]) tt -- ;
q[ ++ tt] = i;
if (i >= k - 1) printf("%d ", a[q[hh]]);
}
puts("");
// 最大值， 同理，只是单调性条件变化
hh = 0, tt = -1;
for (int i = 0; i < n; i ++ )
{
if (hh <= tt && i - k + 1 > q[hh]) hh ++ ;
// 条件变为递增
while (hh <= tt && a[q[tt]] <= a[i]) tt -- ;
q[ ++ tt] = i;
if (i >= k - 1) printf("%d ", a[q[hh]]);
}
puts("");
return 0;
}
|